(x^2+y^2)-4x^2y^2因式分解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 14:11:21

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(x^2+y^2)-4x^2y^2因式分解
(x^2+y^2)-4x^2y^2因式分解

(x^2+y^2)-4x^2y^2因式分解
（x^2+y^2)-4x^2y^2
=[(x^2+y^2)+2xy][(x^2+y^2)-2xy]
=(x^2+2xy+y^2)(x^2-2xy+y^2)
=(x+y)^2*(x-y)^2

感觉（x²+y²）外面还有平方吧。。
那么解题如下：
(x²+y²)²-4x²y²
=(x²+y²)²-(2xy)²
[平方差公式]
=(x²+y²-2xy)(x²+y²+2xy)
[完全平方公式]

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感觉（x²+y²）外面还有平方吧。。
那么解题如下：
(x²+y²)²-4x²y²
=(x²+y²)²-(2xy)²
[平方差公式]
=(x²+y²-2xy)(x²+y²+2xy)
[完全平方公式]
=(x-y)²(x+y)²
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