已知A/B=C/D=E/F=2/3 ,求A+C/B+D的值 求(2A-C+3E)/(2B-D+3F)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 19:56:02
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已知A/B=C/D=E/F=2/3 ,求A+C/B+D的值 求(2A-C+3E)/(2B-D+3F)
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已知A/B=C/D=E/F=2/3 ,求A+C/B+D的值 求(2A-C+3E)/(2B-D+3F)
都是2\3
比例性质,a\b=c\d则有a\b=(a+c)\(b+d)证明如下
a\b=c\d=k
(a+c)\(b+d)=(bk+dk)\(b+d)=k

因为设A/B=C/D=E/F=2/3=K
所以:A=2K B=3K C=2K D=3K E=2K F=3K
所以A+C/B+D=4/9=2/3
(2A-C+3E)/(2B-D+3F)
=(2*2K-2K+3*2K)/(2*3K-3K+3*3K)
=2/3

A/B=C/D=2/3(已知)所以A+C/B+D=2/3(合比定理)