已知等差数列〔an〕的前n项和为Sn.若向量OA=a1向量OB+a2012向量OC,且A,B,C三点共线（该直线不过原点）,则S2012=?你算错了……答案是1006

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/29 22:13:09

已知等差数列〔an〕的前n项和为Sn.若向量OA=a1向量OB+a2012向量OC,且A,B,C三点共线（该直线不过原点）,则S2012=?你算错了……答案是1006已知等差数列〔an〕的前n项和为S

已知等差数列〔an〕的前n项和为Sn.若向量OA=a1向量OB+a2012向量OC,且A,B,C三点共线（该直线不过原点）,则S2012=?你算错了……答案是1006
已知等差数列〔an〕的前n项和为Sn.若向量OA=a1向量OB+a2012向量OC,且A,B,C三点共线（该直线不过原点）,则S2012=?
你算错了……答案是1006

已知等差数列〔an〕的前n项和为Sn.若向量OA=a1向量OB+a2012向量OC,且A,B,C三点共线（该直线不过原点）,则S2012=?你算错了……答案是1006
这个题考查了数列与向量的小综合,解决这一类问题的关键在于利用向量性质找到数列的递推关系,然后求解通向公式,再求前n向和或直接利用和与项之间的关系求和.本题具体做法如下：
根据教材知识我们知道,A,B,C三点共线的充要条件是：向量OA=n*向量OB+(1-n)*向量OC,意思是说,如果A,B,C三点共线,那么向量OA一定可以被向量OB、向量OC的一个线性组合所表达,而且表达式中向量OB的系数与向量OC的系数之和始终为1.照这么说,已知的“向量OA=a1向量OB+a2012向量OC,且A,B,C三点共线”就可以得到：a1+a2012=1（向量OB的系数与向量OC的系数之和始终为1）,根据等差数列的前n项和公式得：S2012=(a1+a2012)/2=1/2.如有不懂,欢迎追问.

已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn,已知Sm等于a ,Sn 减Sn-m 等于b ,n ,m 是正的等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn，已知Sm等于a Sn 减Sn-m 等于b n m 是正的自然数。n 大于m 求Sn 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项的和分别为Sn,Tn.若Sn/Tn=(5n+3)/(2n-1).求an/bn 已知等差数列an,bn,的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn, 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 已知等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10＝30,a20＝50.求通项an；若Sn等242,求n 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11=