已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n,则an=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 03:26:20
已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n,则an=?已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n,则an=?已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n,
已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n,则an=?
已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n,则an=?
已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n,则an=?
首先,化简log2(Sn+1)=n,
化为:Sn+1=2^n,
即Sn=2^n-1
所以,an=Sn-S(n-1) (n-1为下标,此时n>=2)
即an=2^n-2^(n-1) (这里的n-1为指数)
=2^(n-1) (n>=2)
由于a1=1 (已知的Sn代入S1可算出)
所以an=2^(n-1) (n为一切正整数)
log2(Sn+1)=n
则2^log2(Sn+1)=2^n
Sn+1=2^n
Sn=2^n-1
当n=1时
a1=S1=1
当n>=2时
an=Sn-Sn-1=(2^n-1)-〔2^(n-1)-1〕=2^(n-1)
则an=1 n=1
an=2^(n-1) n>=2
已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n
数列 已知数列an的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(n属于自然数集)(1)求证:数列an+2为等比数列(2)若数列bn满足bn=log(2)(an+2) Tn为数列bn/(an+2)的前n项和,求T
已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an
已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn
已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列
已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an
已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n,则an=?
已知数列{an}的前n项和sn满足lg(sn+1)=n+1求通项公式an
已知数列的前n项和sn满足2sn-3an+2n=0(n
数列an的前n项和Sn满足:Sn=2n-an 求通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2/3an-1/3,且1
已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an
(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列
已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数
已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn +1)=n 则其通向公式为
已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT ,