二次函数y=x²+kx+1与y=x²-x-k的图象有一个公共交点在x轴上,则k=

二次函数y=x²+kx+1与y=x²-x-k的图象有一个公共交点在x轴上,则k=
二次函数y=x²+kx+1与y=x²-x-k的图象有一个公共交点在x轴上,则k=

二次函数y=x²+kx+1与y=x²-x-k的图象有一个公共交点在x轴上,则k=
有一个公共交点在x轴上
x轴上y=0
即y=0时x相等
y=x²+kx+1=x²-x-k
(k+1)x+(k+1)=0
(k+1)(x+1)=0
k=-1或x=-1
x=-1
y=1-k+1=0
k=0
k=-1
则两个都是y=x²-x-1,显然不合题意
所以k=0

x²+kx+1=x²-x-k
k(1+x)=-(1+x) k=-1

两式联立
得kx+1+x+k=0
解得x=-1
此时y=2-k
又因为该点在x轴上，所以2-k=0
k=2