已知圆C与圆X^2＋Y^2－2X＝0相外切,并且与直线X＋√3Y＝0相切于点Q（3,－√3）,求圆C的方程.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 19:13:47

已知圆C与圆X^2＋Y^2－2X＝0相外切,并且与直线X＋√3Y＝0相切于点Q（3,－√3）,求圆C的方程.已知圆C与圆X^2＋Y^2－2X＝0相外切,并且与直线X＋√3Y＝0相切于点Q（3,－√3）

已知圆C与圆X^2＋Y^2－2X＝0相外切,并且与直线X＋√3Y＝0相切于点Q（3,－√3）,求圆C的方程.
已知圆C与圆X^2＋Y^2－2X＝0相外切,并且与直线X＋√3Y＝0相切于点Q（3,－√3）,求圆C的方程.

已知圆C与圆X^2＋Y^2－2X＝0相外切,并且与直线X＋√3Y＝0相切于点Q（3,－√3）,求圆C的方程.
1.两圆相切说明两圆心的连线长度等于两圆半径之和.
2.与直线相切.说明到直线的垂直距离等于半径.
3.切于一点.说明这一点在圆上.
由此,设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
已知圆的方程可以整合成(x-1)^2+y^2=1
所以
1.(a-1)^2+b^2=(r+1)^2
2.│a+(根3)b│/根(1+3) =r
3.(3-a)^2+(-根3-b)^2=r^2
三个未知数三个方程.
解出a,b,r即可.
告诉你一非常规做法但是比练习册上面的方法好算
设点圆 (x-3)^2+(y+根号3)^2=0
则与直线x+根号3y=0切于(3,-根号3)的圆可表示成
(x-3)^2+(y+根号3)^2+t(x+根号3y)=0
两圆方程相减得外公切线方程
(t-4)x+根号3(t+2)y+12=0
（1,0）到直线距离为已知圆半径1
则(t+8)^2=(t-4)^2+3(t+2)^2
得t=6 t=-2
方程易得

已知直线l：y＝2x＋b与圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0相切,求直线l的方程. 已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2）已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l：x－y＋1＝0对称的圆的方程已知圆c与圆x^2+y^2-2x-1关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值已知圆C:x方+y方－4x-6y＋9=0 1、若点Q（x,y）在圆C上,求x+y的最大值已知圆C:x方+y方－4x-6y＋9=01、若点Q（x,y）在圆C上,求x+y的最大值与最小值.2、已知过点P（3,2）的直线l与圆C相交于A,B两点,若P线已知圆C的圆心在直线L1：2x＋y＝0,与直线L2：x＋y＝1相切,且过点A（2,－1）.求圆C的方程已知圆c与圆x^2+y^2-2y=0关于直线x-y-2=0对称,则圆c的方程为多少? 已知圆c的方程为x^2＋y^2－4x－2y＝0 求圆c的圆心坐标和半径已知曲线C:x∧2＋y∧2－2x－4y＋m＝0 当m为何值时,C表示圆? 已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知圆C与y轴相切,圆心c在直线L1：x－5y＝0（x> 0）上,且截直线L2：x－y＝0的弦长为2倍根号17 （1小题）求圆c的方程（2小题）若点M（x,y）在圆C上,求x＋y的最大值已知圆C：x平方+y平方+2x-4y+3＝0,若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴的截距相等,求直线l的方程已知圆C与圆x^2+y^2-2x-2y-7=0有相同的圆心,且圆C与直线x+y=4相切,求圆C的方程已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y=x+b20,已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y=x+b（1）若直线L与圆C相切,求实数b的值（2）是否存在若直线L与圆C交于A、B两点,且OA⊥OB（O为坐标已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3