甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行,第一次在据A地38千米的地方相遇,相遇后又继续前进,到达A、B后立即反回,第二次在距A地90千米的地方相遇,求A、B两地的距离.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 04:12:50
甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行,第一次在据A地38千米的地方相遇,相遇后又继续前进,到达A、B后立即反回,第二次在距A地90千米的地方相遇,求A、B两地的距离.
甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行,第一次在据A地38千米的地方相遇,相遇后又继续前进,到达A、B后立即反回,第二次在距A地90千米的地方相遇,求A、B两地的距离.
甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行,第一次在据A地38千米的地方相遇,相遇后又继续前进,到达A、B后立即反回,第二次在距A地90千米的地方相遇,求A、B两地的距离.
38×3=114千米
（114+90）÷2=102千米
答相距102千米
第一次相遇，甲乙两车共行了1个全程，甲车行了38千米
第二次相遇，甲乙两车共行了3个全程，甲车行了38×3＝114千米
同时，甲车行的还是2个全程少90千米
A、B两地的距离是
（38×3＋90）÷2＝102千米
设甲的速度为V1，设乙的速度为V2，设总路程为S，
则根据题意可得方程组为：
38/V1=S-38/V2和38+90/V2=[(S-38)+(S-90)]/V1
计算可得V2=（S/38-1）V1和V1=（S/64-1）V2
再把第一个结果代入第二个式子可得：
V1=（S/64-1)(S/38-1)V1
所以（S/...
全部展开
设甲的速度为V1，设乙的速度为V2，设总路程为S，
则根据题意可得方程组为：
38/V1=S-38/V2和38+90/V2=[(S-38)+(S-90)]/V1
计算可得V2=（S/38-1）V1和V1=（S/64-1）V2
再把第一个结果代入第二个式子可得：
V1=（S/64-1)(S/38-1)V1
所以（S/64-1)(S/38-1)=1
计算可得S=102
答：A、B两地的距离为102千米！
收起
速度 v1 v2 AB=s
(s-38)/v1+(s-90)/v1=(38+90)/v2 (1)
38/v1=(s-38)/v2 (2)
(1)/(2) (2s-38-90)/38=(38+90)/s s=102