定义、定理、定律、公理的含义及其关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:39:51
定义、定理、定律、公理的含义及其关系?
定义、定理、定律、公理的含义及其关系?
定义、定理、定律、公理的含义及其关系?
定义是认识主体用判断或描述的形式,确定或划定认识对象或事物在综合系统中的位置和界限,使一个认识对象或事物从综合系统中彰显出来的认识行为.
“定义”作为一个词语,在一定的语言环境中作为动词使用,在另一定语言环境中作为名词使用.“定义”作为动词使用时,它的词面含义是确定（认识对象的）意义,是指人类的一种具体形式的认识行为.“定义”作为名词使用时,它的词面含义是位置、界限和规定,是指认识对象具有的界限、意义和规定.
人们相互交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行.为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义（definition）.
定义是通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义.被定义的事物或者物件叫做被定义项,其定义叫做定义项.
比如“一个单身汉是一个未婚男子”这个定义中“单身汉”是被定义项,“未婚男子”是定义项.定义中的“一个”和“是”均可以使用符号取代,比如使用:=这个符号,上面这个定义可以转写为：“单身汉:=未婚男子”.一般来说一个定义像上面这个例子一样往往是表达被定义项与定义项之间的等同的句子.】：
1、通过真命题[1]（公理或其他已被证明的定理）出发,经过受逻辑限制的演绎推导,证明为正确的结论的命题或公式,例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理.
2、一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理,证明定理是数学的中心活动.相信为真但未被证明的数学叙述为猜想,当它被证明为真后便是定理.它是定理的来源,但并非唯一来源.一个从其他定理引伸出来的数学叙述,可以不经过证明成为猜想的过程,成为定理.
如上所述,定理需要某些逻辑框架,继而形成一套公理（公理系统）.同时,一个推理的过程,容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理.
在命题逻辑中,所有已证明的叙述都称为定理.
) 经过人类长期反复的实践检验是真实的,不需要由其他判断加以证明的命题和原理.
2) 某个演绎系统的初始命题.这样的命题在该系统内是不需要其他命题加以证明的,并且它们是推出该系统内其他命题的基本命题.
公理：目前大家都认可的,一定成立的命题.
定理：利用公理等相关知道,通过计算和证明验证其成立的命题.
推论：一般是对定理的补充和完善（当然也必须为真命题）.
【词语】：定理
【注音】：dìng lǐ
【释义】：已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式,如几何定理.
【词语】：公理
【注音】：gōng lǐ
【释义】：①经过人类长期反复实践的考验,不需要再加证明的命题,如：如果A=B,B=C,则A=C.②社会上多数人公认的正确道理
【词语】：定义
【注音】：dìng yì
【释义】：对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明.
你是要什么的呀？？？