用计数原理算,有5列火车停在某车站并排的五条轨道上,若快车A不能停在第二条轨道上,货车B不能停在第一条轨道上,则5列火车有多少种停法?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:51:26
用计数原理算,有5列火车停在某车站并排的五条轨道上,若快车A不能停在第二条轨道上,货车B不能停在第一条轨道上,则5列火车有多少种停法?用计数原理算,有5列火车停在某车站并排的五条轨道上,若快车A不能停
用计数原理算,有5列火车停在某车站并排的五条轨道上,若快车A不能停在第二条轨道上,货车B不能停在第一条轨道上,则5列火车有多少种停法?
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若快车A在一道B在二道3×2×1
若A在一道B不在二道3×3×2×1
若A不在一道B在二道同2
若A不在一道B不在二道3×2×3×2×1
共78种
当A排在第一道时,B有4种排法 剩下的3辆火车排在3条轨道上有3!种排法,共1*4*3!=24
当A不在第一道时,A有3种排法,B有3种排法 剩下的3辆火车排在3条轨道上有3!种排法,共3*3*3!=54
总计24 54=78
5!-3!-2×3×3!=78
若A在二号轨道B在一号轨道,剩下三个排列有3!种
若A在二号轨道B不在一号轨道,B可以在345轨道,剩下三车自由排列,故有3x3!种
若A不在二号轨道B在一号轨道,同上式
4×3×2×2
4×4×5×5×5=2000
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应用题52两个车站相近285千米甲乙两列火车分别从两个车站同时对开,经过3小时相遇,已知甲列火车每小时比乙列火车快5千米,求两列火车的速度?
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