解八年级数学题A、B两个家庭同去一家粮食店买大米两次,两次大米售价有变化,但两个家庭的购买方式不同,其中A家庭每次购买25千克大米,B家庭每次用去25元,且不问购买大米个多少,谁的购买
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 13:42:28
解八年级数学题A、B两个家庭同去一家粮食店买大米两次,两次大米售价有变化,但两个家庭的购买方式不同,其中A家庭每次购买25千克大米,B家庭每次用去25元,且不问购买大米个多少,谁的购买
解八年级数学题
A、B两个家庭同去一家粮食店买大米两次,两次大米售价有变化,但两个家庭的购买方式不同,其中A家庭每次购买25千克大米,B家庭每次用去25元,且不问购买大米个多少,谁的购买方式合算
解八年级数学题A、B两个家庭同去一家粮食店买大米两次,两次大米售价有变化,但两个家庭的购买方式不同,其中A家庭每次购买25千克大米,B家庭每次用去25元,且不问购买大米个多少,谁的购买
1.设两次大米的单价为x,y(x>y)（单位元/每斤）
则家庭A购买每斤大米花去的单价是（25x+25y）/50=（x+y）/2
家庭B购买每斤大米花去的单价是 50/(25/x+25/y)=2xy/(x+y)
比较两式的大小（x+y）/2 -2xy/(x+y)
=[(x+y)^2-2xy]/2xy
=(x^2+y^2)/2xy>0
由此可见家庭A花费的单价较高,所以家庭B的购买方式合算.
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我是这样想的：
设两次大米的价格分别是：X元每千克和Y元每千克；
可以求出两家购买大米的平均价格，平均价格低的购买方式比较合算。
A家的平均价格：（X+Y）/2
B家的平均价格：
25*2/（25/X+25/Y）=2XY/（X+Y）
两家的价格差是：
（X+Y）/2-2XY/（X+Y）=(X^+y^)/(X+Y)>0
说明A家的平均价...
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我是这样想的：
设两次大米的价格分别是：X元每千克和Y元每千克；
可以求出两家购买大米的平均价格，平均价格低的购买方式比较合算。
A家的平均价格：（X+Y）/2
B家的平均价格：
25*2/（25/X+25/Y）=2XY/（X+Y）
两家的价格差是：
（X+Y）/2-2XY/（X+Y）=(X^+y^)/(X+Y)>0
说明A家的平均价格要高于B家。
所以，B家的购买方式比较合算
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