这道八年级数学题怎么做呢?写下详细过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:20:28
这道八年级数学题怎么做呢?写下详细过程
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这道八年级数学题怎么做呢?写下详细过程
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2.+2^2-1
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+.(4^2-3^2)+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=199+195+191+.+7+3
=(199+3)* 50/2
=5050
原式=（100 99）•（100-99） （98 97）•（98-97） ... （2 1）•（2-1）=100 99 98 97 ... 2 1=5050
使用如下公式
A的平方-B的平方=（A+B）(A-B)
所以由上图可以列出以下算式
原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+....+（2+1）（2-1）
=199+195+191+...+3
接下来使用等差数列求和公式：[（首项+末项）*项数]/2
易知共有50项
原式=[199+3]*50/2<...
全部展开
使用如下公式
A的平方-B的平方=（A+B）(A-B)
所以由上图可以列出以下算式
原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+....+（2+1）（2-1）
=199+195+191+...+3
接下来使用等差数列求和公式：[（首项+末项）*项数]/2
易知共有50项
原式=[199+3]*50/2
=5050
给采纳啊
收起
这种题目可以用平方差公式求
进行适当分组得：（100^2-99^2)+(98^2-97^2)+……（2^2-1^2）.
然后，用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
推出：199+195+……3
这是个等差数列，公差为4,共50项
再用等差数列求和公式：（3+199）×50/2=5050
希望对你有帮助，谢谢，新年快乐！...
全部展开
这种题目可以用平方差公式求
进行适当分组得：（100^2-99^2)+(98^2-97^2)+……（2^2-1^2）.
然后，用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
推出：199+195+……3
这是个等差数列，公差为4,共50项
再用等差数列求和公式：（3+199）×50/2=5050
希望对你有帮助，谢谢，新年快乐！
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