求勾股定理证明方法、有图的来最后3种以上

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 03:35:51

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如图所示,这是美国第20任总统加菲尔德证明勾股定理时所采用的图形,是用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三解形拼出一个梯形．借助这个图形,你能用面积法来验证勾股定理吗?考点：勾股定理的证明．专题：证明题．分析：用三角形的面积和、梯形的面积来表示这个图形的面积,总而证明勾股定理．此图可以这样理解,有三个Rt△其面积分别为 ab, ab和 c2．
还有一个直角梯形,其面积为（a+b）（a+b）．
由图形可知：（a+b）（a+b）= ab+ ab+ c2
整理得（a+b）2=2ab+c2,a2+b2+2ab=2ab+c2,
∴a2+b2=c2．
由此验证勾股定理．点评：此题主要利用了三角形的面积公式：底×高÷2,和梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2．

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