用因式分解法解解一元二次方程〔X＋1〕²-2（X＋1）（2-X）＋（2-X）²=0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 06:28:16
用因式分解法解解一元二次方程〔X＋1〕²-2（X＋1）（2-X）＋（2-X）²=0
用因式分解法解
解一元二次方程〔X＋1〕²-2（X＋1）（2-X）＋（2-X）²=0
用因式分解法解解一元二次方程〔X＋1〕²-2（X＋1）（2-X）＋（2-X）²=0
〔X＋1〕²-2（X＋1）（2-X）＋（2-X）²=0
1 1
1 1
就是把（x+1)和（2-x)看成x和y即可
[(x+1)-(2-x)]²=0
（2x-1)²=0
2x-1=0
x1=x2=1/2
〔X＋1〕²-2（X＋1）（2-X）＋（2-X）²=0
〔X＋1〕²+2（X＋1）（X-2）＋（X-2）²=0
(X+1+X-2)^2=0
2X-1=0
X=1/2
(X＋1〕²-2（X＋1）（2-X）＋（2-X）²=0
[x+1-(2-x)]²=0
(x+1-2+x)²=0
(2x-1)²=0
2x-1=0
x=1/2
原式=[（x+1）-（2-x）]＾2=（2x-1）＾2=0
x=1/2
设x+1=t ；2-x=m
则原式可写成t^2-2tm+m^2=（t-m）^2=0
代入得：（x+1-2+x）^2=0
即2x-1=0，x=1/2
（X+1）（X+1-（2-X））+（2-X）（2-X-（X+1))=0
(X+1)(2X-1）+（2-X）（1-2X）=0
（2X-1）（X+1-（2-X））=0
（2X-1）（2X-1）=0
（2X-1）^2=0
2x-1=0
...
全部展开
（X+1）（X+1-（2-X））+（2-X）（2-X-（X+1))=0
(X+1)(2X-1）+（2-X）（1-2X）=0
（2X-1）（X+1-（2-X））=0
（2X-1）（2X-1）=0
（2X-1）^2=0
2x-1=0
X=1/2 (0.5)
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收起
把2（x+1）（2-x）拆开（x+1）（2-x）+（x+1）（2-x）再因式分解