设lim((x^2+1)/(x+1) -ax-b)=0,求a,b. x趋向无穷大

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:40:31
设lim((x^2+1)/(x+1)-ax-b)=0,求a,b.x趋向无穷大设lim((x^2+1)/(x+1)-ax-b)=0,求a,b.x趋向无穷大设lim((x^2+1)/(x+1)-ax-b)

设lim((x^2+1)/(x+1) -ax-b)=0,求a,b. x趋向无穷大
设lim((x^2+1)/(x+1) -ax-b)=0,求a,b. x趋向无穷大

设lim((x^2+1)/(x+1) -ax-b)=0,求a,b. x趋向无穷大
先通分,(x^2+1-ax^2-ax-bx-b)/(x+a),分子的阶数必须小于分母的,而分母为一阶的,因此分子中X^2和X前的系数都必须是0,只有常数项,所以a=1,b=-1.

x^2+1-(ax+b)(x+1)=x^2+1-(ax2+(a+b)x+b)
a=1
[[1-(a+b)]x+b-1]/(x+1)
1-(a+b)=0 b=-1
(这类型的题目) 不断比较分子分母的最高项系数即可 望采纳 谢谢

首先通分,(x^2+1-ax^2-ax-bx-b)/((x+1),分子分母同时除以x,得(x+1/x-ax-a-b-b/x)/(1+1/x),当x趋于无穷大时候,1/x趋近于0,则有原式=x-ax-a-b=(1-a)x-a-b。
若想式值为零,则x的系数必为0,即1-a=0,-a-b=0
综上,a=1,b=-1。