我想请问复合函数极限运算法则是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 21:58:22
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我想请问复合函数极限运算法则是什么?

我想请问复合函数极限运算法则是什么?
有复合函数的求导法则,好像没有复合函数的求极限法则吧,直接代入消去中间函数
你说的sinax/x的极限,用的是“两个重要极限中的一个”,凑个系数就可以了,也可以直接用洛必达法则

问题问的不明确，要视不同的函数作分析，没有一个统一的标准

设y = f (u)，u =ϕ (x)，如果ϕ (x)在x处可导，f (u)
在对应点u处可导，则复合函数y = f [ϕ (x)]在x处可导，
且有
f [ (x)] (x)
dx
du
du
dy
dx
dy = = ′ϕ ϕ ′
对应地dy = f ′(u)du ...

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设y = f (u)，u =ϕ (x)，如果ϕ (x)在x处可导，f (u)
在对应点u处可导，则复合函数y = f [ϕ (x)]在x处可导，
且有
f [ (x)] (x)
dx
du
du
dy
dx
dy = = ′ϕ ϕ ′
对应地dy = f ′(u)du = f ′[ϕ (x)]ϕ ′(x)dx
由于公式dy = f ′(u)du 不管u 是自变量或中间变量
都成立。因此称为一阶微分形式不变性

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