lim(1-1/2^2)(1-1/^3)(1-1/^4).(1-1/n^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/17 15:32:53
lim(1-1/2^2)(1-1/^3)(1-1/^4).(1-1/n^2)lim(1-1/2^2)(1-1/^3)(1-1/^4).(1-1/n^2)lim(1-1/2^2)(1-1/^3)(1-1

lim(1-1/2^2)(1-1/^3)(1-1/^4).(1-1/n^2)
lim(1-1/2^2)(1-1/^3)(1-1/^4).(1-1/n^2)

lim(1-1/2^2)(1-1/^3)(1-1/^4).(1-1/n^2)

解当n→+∞时,
lim(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)······(1-1/n²)
=lim(1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*···*
(n-1)/n*(n+1)/n)=lim(1/2*(n+1)/n)
=1/2