已知5π/2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 14:01:49
已知5π/2
已知5π/2
已知5π/2
解:
由于:5π/2
1/2+1/2*√(1/2+1/2cosα)=1/2+1/2*√cos²（α/2)
因为5π/2<α<3π，所以5π/4<α/2<3π/2,cos（α/2)<0
上式=1/2-1/2cos（α/2)=sin²（α/4)
5π/8<α/4<3π/4
根据公式（1+cosa）/2=cos²(a/2)
（1-cos(a/2）/2=sin²(a/4)
5π/2<α<3π, 5π/4<α/2<3π/2 是第三象限
根号下1/2+1/2*√(1/2+1/2cosα)
=根号下1/2+1/2*√1/2(1+cosα)
=根号下1/2+1/2*√cos²(a/2)
=根号下1/2...
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根据公式（1+cosa）/2=cos²(a/2)
（1-cos(a/2）/2=sin²(a/4)
5π/2<α<3π, 5π/4<α/2<3π/2 是第三象限
根号下1/2+1/2*√(1/2+1/2cosα)
=根号下1/2+1/2*√1/2(1+cosα)
=根号下1/2+1/2*√cos²(a/2)
=根号下1/2-1/2cos(a/2)
=根号下1/2-1/2cos(a/2)
=根号下sin²(a/4)=sin(a/4)
打字不好打，不有没有打错了
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原式=[(根号2)/2]+(1/2)*根号[(1+cosα)/2]
=[(根号2)/2]+(1/2)*[±cos(α/2)]
因 5∏/2<α<3∏，∏+∏/4<α/2<∏/2+∏/4
即，(α/2)在第Ⅱ象限内，cos(α/2)<0,
故 原式=[(根号2)/2]-(1/2)cos(α/2)
原式=(1/2)*[根号2-cos(α/2)] --...
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原式=[(根号2)/2]+(1/2)*根号[(1+cosα)/2]
=[(根号2)/2]+(1/2)*[±cos(α/2)]
因 5∏/2<α<3∏，∏+∏/4<α/2<∏/2+∏/4
即，(α/2)在第Ⅱ象限内，cos(α/2)<0,
故 原式=[(根号2)/2]-(1/2)cos(α/2)
原式=(1/2)*[根号2-cos(α/2)] ---答案。
请问楼主：题中的“根号下1/2”，我理解为：根号(1/2)=(根号2)/2,而不是(根号1)/2=1/2,对吗？
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