如图,两个正方形ABCD和ECGF的边长分别为a,b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.参考答案是：a^2+b^2-2/1a^2-2/1(a+b)*b=a^2+b^2-2/1a^2-2/1ab-2/1b^2=2/1a^2+2/1b^2-2/1ab,为什麼a^2+b^2没有了?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 10:53:47
如图,两个正方形ABCD和ECGF的边长分别为a,b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.参考答案是：a^2+b^2-2/1a^2-2/1(a+b)*b=a^2+b^2-2/1a^2-2/1ab-2/1b^2=2/1a^2+2/1b^2-2/1ab,为什麼a^2+b^2没有了?
如图,两个正方形ABCD和ECGF的边长分别为a,b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.
参考答案是：a^2+b^2-2/1a^2-2/1(a+b)*b=a^2+b^2-2/1a^2-2/1ab-2/1b^2=2/1a^2+2/1b^2-2/1ab,为什麼a^2+b^2没有了?
如图,两个正方形ABCD和ECGF的边长分别为a,b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.参考答案是：a^2+b^2-2/1a^2-2/1(a+b)*b=a^2+b^2-2/1a^2-2/1ab-2/1b^2=2/1a^2+2/1b^2-2/1ab,为什麼a^2+b^2没有了?
S阴影=S△BDC+S小正方形--S△ACF
=1/2*a^2+b^2-1/2*(a+b)*b
=(a^2+2*b^2-a*b-b^2)/2
=(a^2-a*b+b^2)/2
=(a^2+2ab+b^2-3ab)/2
=[(a+b)^2-3ab]/2
=(17^2-3*60)/2
=(289-180)/2
=109/2
=54.5
这是组合图形的面积，这个图形的面积均为大正方形面积的一半！！！可以验证的！！！参考答案已很明确啦！！！為什麼？？？这是小学五年级的内容，你的证明过程就是为什么！不过这道题目的话，你按照参考答案的方法更简便、、、因为条件不一样！！！如果以后就知道a=几，b=几的时候，就用我的方法！！！肯定对的！！！为什么？自己验证去，数学还是需要自己去做的！！...
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这是组合图形的面积，这个图形的面积均为大正方形面积的一半！！！可以验证的！！！参考答案已很明确啦！！！
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减掉了啊，你自己算啊，用总面积减去空白面积不就是参考答案么，试试啊。。
阴影部分面积=大正方形面积+小正方形面积-三角形ABD面积-三角形BGF面积=a^2+b^2-1/2a^2-1/2b*(a+b)=a^2+b^2-1/2a^2-1/2ab-1/2b^2=1/2a^2+1/2b^2-1/2ab=1/2(a^2+b^2)-1/2ab
=1/2(a+b)^2-3/2ab=1/2*17^2-3/2*60=144.5-90=54.5
如图连接DF，CF，因为两个正方形ABCD，CEFG， 所以CF∥BD， S△BDF=S△BDC=1/2 a²， 阴影面积=S△BDF-S△DEF=1/2 a²-1/2（a-b）Xb，较方便计算出来，用不到参考答案哪么复杂