初中化简求值 .其中ab=1 .解析prefer追加~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:16:37
初中化简求值 .其中ab=1 .解析prefer追加~
初中化简求值 .
其中ab=1 .解析prefer追加~
初中化简求值 .其中ab=1 .解析prefer追加~
解法1：由ab=1,得b=1/a 代入1/(1+b^2)=1/(1+1/a^2)=a^2/(a^2+1),故原式=（1+a^2)/（1+a^2)=1.
解法2：将原式中的“1”用“ab”代换,则原式=ab/(ab+a^2)+ab/(ab+b^2)=b/(a+b)+a/(a+b)=(a+b)/(a+b)=1.
可以偷懒，设a=2,b=1/2,则1/(1+a2)+1/(1+b2)=1/(1+4)+1/(1+1/4)=1/5+4/5=1
答案为1
把原式中1用ab替换得：
(ab/ab+a*a)+(ab/ab+b*b)
约掉公因式得(b/a+b)+(a/a+b)=a+b/a+b=1
ab=1
原式=(1+b²+1+a²)(1+a²)(1+b²)
=(2+b²+a²)/(1+a²+b²+a²b²)
=(2+b²+a²)/(1+a²+b²+1²)
=(2+b²+a²)/(2+b²+a²)
=1
通分=1+a^2+1+b^2/(1+a^2)(1+b^2)=2+a^2+b^2/1+b^2+a^2+(a^2 X b^2) 因为ab=1 所以a^2 X b^2=abXab=1 所以1/1+a^2+1/1+b^2=1
由于不会打a平方，所以用1+a^2代替
原式=2+a的平方+b的平方/（1+a的平方）*（1+b的平方）
=2+a的平方+b的平方/1+a的平方+b的平方+ab的平方
=1
（因为ab为一，所以它们的平方也为一）