已知函数f(x)=2sinx^2+2根号3sinxcosx+1求(1)f(x)的最小正周期(2)f(x)的单调递增区间(3)f(x)在0~派/2上的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:43:20
已知函数f(x)=2sinx^2+2根号3sinxcosx+1求(1)f(x)的最小正周期(2)f(x)的单调递增区间(3)f(x)在0~派/2上的最值已知函数f(x)=2sinx^2+2根号3sin

已知函数f(x)=2sinx^2+2根号3sinxcosx+1求(1)f(x)的最小正周期(2)f(x)的单调递增区间(3)f(x)在0~派/2上的最值
已知函数f(x)=2sinx^2+2根号3sinxcosx+1求(1)f(x)的最小正周期(2)f(x)的单调递增区间
(3)f(x)在0~派/2上的最值

已知函数f(x)=2sinx^2+2根号3sinxcosx+1求(1)f(x)的最小正周期(2)f(x)的单调递增区间(3)f(x)在0~派/2上的最值
f(x)=1-cos2x+√3sin2x+1
=2+2sin(2x-π/6)
最小正周期是π,递增区间是2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2,即增区间是[kπ-π/6,kπ+π/3],其中k是整数.
f(x)在区间[0,π/2]的最大值是x=π/3时取得的,是3,最小值是x=0时取得是,是1.