设函数f(x)= cos2x+2倍根号3sinxcosx(x属于R)的最大值为M,最小正周期为T.(1)求M.T及单调增区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 11:39:53
设函数f(x)=cos2x+2倍根号3sinxcosx(x属于R)的最大值为M,最小正周期为T.(1)求M.T及单调增区间.设函数f(x)=cos2x+2倍根号3sinxcosx(x属于R)的最大值为

设函数f(x)= cos2x+2倍根号3sinxcosx(x属于R)的最大值为M,最小正周期为T.(1)求M.T及单调增区间.
设函数f(x)= cos2x+2倍根号3sinxcosx(x属于R)的最大值为M,最小正周期为T.(1)求M.T及单调增区间.

设函数f(x)= cos2x+2倍根号3sinxcosx(x属于R)的最大值为M,最小正周期为T.(1)求M.T及单调增区间.
由三角函数性质
f(x)=cos2x+√3sin2x
=2sin(2x+30°)
故f(x)max=M=2
T=2π/2=π
而当
-90°+360°k≤2x+30°≤90°+360°k,k∈Z,
即x∈[-60°+180°k,30°+180°k]时,f(x)递增