函数f(x)满足对所有实数x.y都有f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x²+1,则f(10)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:54:32
函数f(x)满足对所有实数x.y都有f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x²+1,则f(10)的值函数f(x)满足对所有实数x.y都有f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3

函数f(x)满足对所有实数x.y都有f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x²+1,则f(10)的值
函数f(x)满足对所有实数x.y都有f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x²+1,则f(10)的值

函数f(x)满足对所有实数x.y都有f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x²+1,则f(10)的值
f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x²+1
f(x)=f(3x-y)-f(2x+y)+2x^2+1-5xy
令3x-y=2x+y 有x=2y
令x=10,y=5
代入有,f(10)=f(25)-f(25)+2*10^2+1-5*10*5
=-49

由于对所有实数x.y,都满足,故可令2x+y=3x-y消去f(2x+y)和f(3x-y)求得f(x)解析式
2x+y=3x-y,得y=x/2,代入:
f(x)+5x²/2=2x²+1
解析式为:
f(x)=1-x²/2
f(10)=1-50=-49

函数f(x)满足对所有实数x.y都有f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x²+1,则f(10)的值 函数f(x)满足:对任意实数x,y都有f(x)f(y)-f(xy)/3=x+y+2,则f(36)=? 已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2 对所有实数x 、y ,若函数y=f(x),满足f(xy)=f(x)f(y),且f(0)不等于0,求f(2009)=( ) f(X)满足对一切实数X,Y,都有f(x)+f(y)=x(2y-1),求函数解析式 函数f:R→R满足下述条件:对所有实数x,有f(x+19)≤f(x)+19 和 f(x+94)≥f(x)+94.求证:对所有实数x,f(x+1)=f(x)+1. 已知函数f(x)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0,f(x)>0.解不等式f( x2+x) 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)表达式. 设f(x)是R上的函数,满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式. 设f(x )是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式. 已知二次函数满足f'(1)=2012,且对所有x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2013xy则导函数 f'(x)的零点为 对每一实数对(x,y),函数f(t)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+f(xy)+1,若f(-2)=-2,试求满足f(a)=a的所有整数a=? 若fx是定义在实数上的函数,满足对任意x,y属于实数,都有f[x加y]=f[x]乘以f[y]成立,且f[2]=3,则f[8]= 函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)f(y) -f(x)-f(y)+2 当 x大于0时 y 大于2.求f(0)并判断函数的单调性 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)