若a=3,b=25,求a∧2010+ 2010 b ∧的末位数是多少?

若a=3,b=25,求a∧2010+ 2010 b ∧的末位数是多少?
若a=3,b=25,求a∧2010+ 2010 b ∧的末位数是多少?

若a=3,b=25,求a∧2010+ 2010 b ∧的末位数是多少?
因为3^1=3
3²=9,
3³=27,
3^4=81,
3^5=243,.
每四次往复循环,而2010=4*502+2
所以a∧2010=3^2010的末位数是9,
b^2010=25^2010末位数始终是5,
所以a∧2010+b ∧2010的末位数是9+5=14中的4

3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243....可见3的末尾数为3,9,7，1，循环
所以2010次方的末尾数为2010/4=502...2,所以末尾数为9
25的任何次方末尾都是5，
9+5=14，所以他们末尾是4

3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
可以看出，3的次方位数4次一循环。又2010除以4余二，所以3^2010尾数为9。
而25不管几次方尾数都为5。
所以a^2010+b^2010的尾数为4（9+5=14）