已知f﹙x﹚＝8＋2x－x²,g﹙x﹚＝f﹙2－x﹚,求函数g﹙x﹚的单调区间

已知f﹙x﹚＝8＋2x－x²,g﹙x﹚＝f﹙2－x﹚,求函数g﹙x﹚的单调区间
已知f﹙x﹚＝8＋2x－x²,g﹙x﹚＝f﹙2－x﹚,求函数g﹙x﹚的单调区间

已知f﹙x﹚＝8＋2x－x²,g﹙x﹚＝f﹙2－x﹚,求函数g﹙x﹚的单调区间
f(x)=9-(x-1)²
g(x)=f(2-x)=9-(2-x-1)²=9-(x-1)²
∴当x=1时,y随x的增大而减小

g(x)=f(2-x)
=8+2(2-x)-(2-x)^2
=-x^2+2x+8
对称轴 x=1,开口向下
(-∞,1)单调增
（1，＋∞)单调减