已知三次函数f(x)=x^3+ax^2-6x+b,a,b为实数,f(0)=1,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为-6.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若f(x)

已知三次函数f(x)=x^3+ax^2-6x+b,a,b为实数,f(0)=1,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为-6.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若f(x)
已知三次函数f(x)=x^3+ax^2-6x+b,a,b为实数,f(0)=1,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为-6.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若f(x)<=(2m-1的绝对值)对任意的x属于(-2,2)恒成立,求实数m的取值范围

已知三次函数f(x)=x^3+ax^2-6x+b,a,b为实数,f(0)=1,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为-6.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若f(x)
(1) f(0)=b=1
f'(x)=3x^2+2ax-6
f'(1)=2a-3=-6,a=-1.5
f(x)=x^3-1.5x^2-6x+1
(2) f'(x)=3x^2-3x-6=3(x-2)(x+1)
f(2)=8-6-12+1=-9为极小值
f(-1)=-1-1.5+6+1=4.5为极大值
f(-2)=-8-6+12+1=-1
因此在(-2,2)值域为（-9,4.5）,即小于4.5
所以有：|2m-1|>=4.5,
m>=2.75 or m

1. 由f(0)=1得 b=1;
对三次函数求导得
又曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为-6
所以f'(1)=-6 即 3+2a-6=-6 a=-3/2
故f(x)=x^3-3/2x^2-6x+1
2. 由1得 f'(x)=3x^2-3x-6
显...

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1. 由f(0)=1得 b=1;
对三次函数求导得
又曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为-6
所以f'(1)=-6 即 3+2a-6=-6 a=-3/2
故f(x)=x^3-3/2x^2-6x+1
2. 由1得 f'(x)=3x^2-3x-6
显然当-20,即f(x)单调递增;当-1 即当x=-1时，f(x)取最大值f(-1)=9/2
又f(x)<=|2m-1| ，
所以9/2)<=|2m-1|
即-7/4<=m<=11/4

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1、代入f(0)=1，得b=1;f(x)求导得f(x)`=3x^2+2ax-6,把x=1，f(x)`=-6代进去得a=-3/2
f(x)=x^3-3/2x^2-6x+1
2、关键求f(x)的在（-2,2）的最大值。。。
先求导f(x)`=3x^2-3x-6=3(x-2)(x+1)
所以可得f(x)在（-2，-1）递增，（-1，2）递减，所以f(x)在（-...

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1、代入f(0)=1，得b=1;f(x)求导得f(x)`=3x^2+2ax-6,把x=1，f(x)`=-6代进去得a=-3/2
f(x)=x^3-3/2x^2-6x+1
2、关键求f(x)的在（-2,2）的最大值。。。
先求导f(x)`=3x^2-3x-6=3(x-2)(x+1)
所以可得f(x)在（-2，-1）递增，（-1，2）递减，所以f(x)在（-2,2）的最大值为f(-1)=11/2;
所以|2m-1|>=11/2得m>=13/4或者m<=-9/4

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（1）由f(0)=1得：b=1；
对f(x)=x^3+ax^2-6x+1求导，则f(x)`=3x^2+2ax-6
又曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为-6，则f(1)`=0，
代入得：3+2a-6=0,a=3/2;
则f(x)=x^3+3/2x^2-6x+1
（2）由f(x)<=(2m-1的绝对值)对任意的x属于(-2，2)恒成立，显然要求:...

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（1）由f(0)=1得：b=1；
对f(x)=x^3+ax^2-6x+1求导，则f(x)`=3x^2+2ax-6
又曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为-6，则f(1)`=0，
代入得：3+2a-6=0,a=3/2;
则f(x)=x^3+3/2x^2-6x+1
（2）由f(x)<=(2m-1的绝对值)对任意的x属于(-2，2)恒成立，显然要求:f(x)在区间(-2，2)的最大值
求导，确定单调区间
f(x)`=3x^2+3x-6
得到f(x)在(-2，1)单减，（1,2）单增；
故比较f(-2)和f(2)谁大即可；
f(-2)=11，f(2)=3
则只需要11<=(2m-1的绝对值)即可；
得m>=6或m<=-5
ok???

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第一问：
x=0 代入f(x)→ b=f(0)=1 [式1]
对f(x)求导 → f ‘(x) =3x^2+2ax-6 [式2]
因为条件：曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为-6
所以： x=1代入[式2 ] 有 f ‘(1) =3+2a-6=-6 → a=-3/2

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第一问：
x=0 代入f(x)→ b=f(0)=1 [式1]
对f(x)求导 → f ‘(x) =3x^2+2ax-6 [式2]
因为条件：曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为-6
所以： x=1代入[式2 ] 有 f ‘(1) =3+2a-6=-6 → a=-3/2
所以 a=-3/2,b=1 代回原式，得解析式f(x)=x^3-(3/2)x^2-6x+1
第二问：
f(1)=3-3/2-6+1=-7/2,由第一问可知f(x)导函数f ‘(x) =3x^2+2*(-3/2)x-6 =3x^2-3x-6 =3(x+1)(x-2)
f ‘(x)=0的两个解为 x=-1,x=2 → f(x)有两个极值 → f(-1)=9/2,f(2)=-9 ,端点值代入得f(-2)=-1
比较极值和端点值可知 f(x)的最大值为4.5 既f(-1)=4.5
所以等价于2m-1的绝对值大于或等于4.5 ，既│2m-1│≥4.5→ 2m-1≥4.5或2m-1≤-4.5
→ m≥2.75 或m≤-1.75 所以，m的取值范围为 （-∞，-1.75]∪ [2.75，+∞）
注意：此处端点值-1.75和2.75可以取得到

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把f(0)=1代入f(x)=x^3+ax^2-6x+b，求得b=1，把f(x)求导得f‘（x）=3x^2+2ax-6，把（1，-6）代入得a=-3/2
由于恒成立，把（1）中求的a，b代入f（x），f（x）=x^3-3/2x^2-6x+1，x在（-2，-1）增在（-1，2）减，把f（-1）和f（2）代入f（x），f（-1）=9/2，f（2）=-9，所以2m-1大于等于9/2或2m-1小于等...

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把f(0)=1代入f(x)=x^3+ax^2-6x+b，求得b=1，把f(x)求导得f‘（x）=3x^2+2ax-6，把（1，-6）代入得a=-3/2
由于恒成立，把（1）中求的a，b代入f（x），f（x）=x^3-3/2x^2-6x+1，x在（-2，-1）增在（-1，2）减，把f（-1）和f（2）代入f（x），f（-1）=9/2，f（2）=-9，所以2m-1大于等于9/2或2m-1小于等于-9/2，求得m大于等于11/4或m小于等于-7/4

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