高中数学函数f(x)=a(x-1)^2+lnx,a属于R若函数f(x)=a(x-1)^2+lnx的图像与直线y=x至少有一个交点,求实数a的取值范围更具体的解答过程和最后结果

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:17:39
高中数学函数f(x)=a(x-1)^2+lnx,a属于R若函数f(x)=a(x-1)^2+lnx的图像与直线y=x至少有一个交点,求实数a的取值范围更具体的解答过程和最后结果高中数学函数f(x)=a(

高中数学函数f(x)=a(x-1)^2+lnx,a属于R若函数f(x)=a(x-1)^2+lnx的图像与直线y=x至少有一个交点,求实数a的取值范围更具体的解答过程和最后结果
高中数学函数f(x)=a(x-1)^2+lnx,a属于R
若函数f(x)=a(x-1)^2+lnx的图像与直线y=x至少有一个交点,求实数a的取值范围
更具体的解答过程和最后结果

高中数学函数f(x)=a(x-1)^2+lnx,a属于R若函数f(x)=a(x-1)^2+lnx的图像与直线y=x至少有一个交点,求实数a的取值范围更具体的解答过程和最后结果
设g(x)=a(x-1)^2+lnx-x.只需满足存在g(x)=0即有交点.
g'(x)=2a(x-1)+1/x-1
g''(x)=2a-1/x^2为在定义域(0,无穷)为递增函数.
若a为负,则g''恒负,g'递减.g'(1)=0.所以g(x)在(0,1)递增,(1,无穷)递减.g(x)最大值为g(1)=-1.不存在g(x)=0点.
若a=0,即g(x)=lnx-x.由图像知必有交点.
若a为正,则(0,根号1/2a)上g''=0,即可函数f(x)=a(x-1)^2+lnx的图像与直线y=x至少有一个交点.

高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1 高中数学函数f(x)=f(x+2)是什么意思? 高中数学分段函数单调性应用已知f(x)=(1)(2-a)x+1 [x 高中数学已知函数f(x)=lnx-(ax^2)/2+(a-1)x,其中实数 |a| 高中数学若函数f(x)=x+a/y+c为奇函数且f(1)=2,求f(x)的解析式.大神快来! 高中数学已知偶函数y=f(x)在[0,正无穷大)上是减函数,且f(2a-1) 高中数学 函数 求最值问题已知函数f(x)=x²+2x+a/x,x属于[1,正无穷).当a=1/2时,求函数f(x)的最小值. 高中数学导数:已知函数f(x)=aln(x+z),g(x)=x-1/2x^2.a∈R2、3小题不会 高中数学函数f(1/x)=x²+5x 求f(x). 再问增函数证明(高中数学)证明二次函数f(x)=a(x平方) + bx + c (a 高中数学函数题f(x)=(lnx)-x+a ,x∈[0,2]求值域f(x)=(lnx)-x+a ,x∈[0,2] 求值域 高中数学一元二次函数一元二次函数y=f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1,求解析式 高中数学求函数的奇偶性 f(x)=2(x+1)²+1 高中数学,若f(1/2)=4,求f(x)的单调减函数. 高中数学特别急数学题目,已知函数f(x)=x|x-2a|-2x(a∈R)已知函数f(x)=x|x-2a|-2x(a∈R)1.a=1/2时 函数y=f(x)-m有三个零点.求m取值范围2讨论f(x)单调性 在线等.一道简单高中数学函数选择题目若定义域为R的函数f(x)满足条件;f(3x)=(f(x))^3,则可能是A、f(x)=2x B、f(x)=x^3 C 、f(x)=(1/4)^x D 、f(x)=log2(x+1) 都解释下 每个谢谢~~ 高中数学 要大概思路设函数f(x)=x³-4x+a(0 高中数学函数题已知函数f(x)=loga(1+x / 1-x),其中a>1已知函数f(x)=loga(1+x / 1-x),其中a>1(1)判断并证明奇偶性(2)求出f(x)的反函数为f-1(x),判断并证明单调性(3)若关于x的不等式f-1(x)