已知函数f(x)=|lgx|,1.求出满足f(x)>1的x的集合;2.若0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 00:42:39
已知函数f(x)=|lgx|,1.求出满足f(x)>1的x的集合;2.若0
已知函数f(x)=|lgx|,
1.求出满足f(x)>1的x的集合;
2.若0
已知函数f(x)=|lgx|,1.求出满足f(x)>1的x的集合;2.若0
1.f(x)=|lgx|＞1,从而lgx＜-1或lgx＞1,故x＜1/10或x＞10；
2.证明:
∵f(a)＞f(b),
∴|lga|＞|lgb|,
∴lg2a＞lg^2b,
∴(lga+lgb)( lga-lgb)＞0,
∴lg(ab) lga/b ＞0.
又∵0＜a＜b,0＜a/b ＜1,
于是得lga/b ＜0,
∴lg(ab)＜0,
∴ab＜1,ab＞0.
1.当0
故0
f(x)>1,即lgx>1=lg10
故x>10
说f(x)>1解集为（0，1/10)并（10，正无穷）
1.当x<10时，f（x）=-lgx，解得
x<1/10
当x>10时，f（x）=lgx，解得
x>10
2.由条件可知，f（a）=-lga，f（b）=lgb
f(a)>f(b)，lgb<-lga,lgb+lga<0,lgab<0
可得，ab<1
1.f(x)=|lgx|＞1，从而lgx＜-1或lgx＞1，故x＜1/10或x＞10；第一问很简单
2.证明:
∵f(a)＞f(b),
∴|lga|＞|lgb|，
∴lg2a＞lg^2b，
∴(lga+lgb)( lga-lgb)＞0，
∴lg(ab) lga/b ＞0.
又∵0＜a＜b, 0＜a/b ＜1,
于是得lg...
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1.f(x)=|lgx|＞1，从而lgx＜-1或lgx＞1，故x＜1/10或x＞10；第一问很简单
2.证明:
∵f(a)＞f(b),
∴|lga|＞|lgb|，
∴lg2a＞lg^2b，
∴(lga+lgb)( lga-lgb)＞0，
∴lg(ab) lga/b ＞0.
又∵0＜a＜b, 0＜a/b ＜1,
于是得lga/b ＜0,
∴lg(ab)＜0，
∴ab＜1，另外别忘了ab＞0.
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