已知全集U={4,m²+2m-3,19},集合A={5},若CuA={|4m-3|,4},求实数m的值

已知全集U={4,m²+2m-3,19},集合A={5},若CuA={|4m-3|,4},求实数m的值
已知全集U={4,m²+2m-3,19},集合A={5},若CuA={|4m-3|,4},求实数m的值

已知全集U={4,m²+2m-3,19},集合A={5},若CuA={|4m-3|,4},求实数m的值
既然U是全集,当然A也在其中,因此
m²+2m-3=5
m²+2m-8=0
如此：
CuA={4,19},
19=|4m-3|
有两个方程：
m²+2m-8=0
19=|4m-3|
求出m：
分解因式：
(m+4)(m-2)=0
m=-4,或m=2
m=-4时：|4m-3|=|4×(-4)-3|=19;
m=2时,|4m-3|=5
因此,m=-4
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