已知函数f(x)=根号2sin(2x+6π).x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 15:58:59
已知函数f(x)=根号2sin(2x+6π).x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域.已知函数f(x)=根号2sin(2x+6π).x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域.已知函数f(x)=根

已知函数f(x)=根号2sin(2x+6π).x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域.
已知函数f(x)=根号2sin(2x+6π).x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域.

已知函数f(x)=根号2sin(2x+6π).x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域.

f(x)=(√2)sin(2x+6π)=(√2)sin(2x)
设y=2x,则:f(x)=(√2)siny
因为x∈[π/12,π/3],所以:y∈[π/6,2π/3]
显然,当y=π/2时,siny有最大值,即f(x)有最大值:f(x)|max=(√2)sin(π/2)=√2
当y=π/6时,siny有最小值,即f(x)有最小值:f(x)|min=(√2)sin(π/6)=√2/6
所以,f(x)的值域是:f(x)∈[√2/6,√2]

f(x)根据诱导公式可化为2sin2x
x属于[π/12,π/3]
2x∈[π/6,2π/3]
作出y=2sinx图像可知值域为[1,2]

因为x∈[π/12,π/3],所以2x∈[π/6,2π/3],
即 sin2x∈[1/2,1]
又因为 2sin(2x+6π)=2sin(2x),
所以 2≥2sin(2x+6π)≥1
即 f(x)=根号2sin(2x+6π)的值域为[1,√2 ]。

已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3) 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f(x)=根号3sin(2x-派/6)+2sin^2(x-派/12),(x属于r)求函数f(x)的最小正周期求使函数f(x)取得最大值的x的集合 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=1+根号2sin(2x急… 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab (1)若函数h(x)=f(x+t)已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab(1)若函数h(x)=f(x+t)的图像关于(-6/π,0)对 已知函数f(x)=根号(sin(x/2)^4+4cos(x/2)^2)-根号(cos(x/2)^4+4sin(x/2)^2)(1)化简f(x),并求f(25π/6)(2)若0 已知函数f(x)=-根号3*sin^2 x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期. 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x 求函数f(x)的最大值;求函数f(x)的零点集合 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期