设函数f(x)=a²㏑x-x²+ax,a>0,求f(x)的单调区间求f(x)的单调区间,求所有实数a,使e－1≤f﹙x﹚≤e²对x∈[1,c恒成立]

设函数f(x)=a²㏑x-x²+ax,a>0,求f(x)的单调区间求f(x)的单调区间,求所有实数a,使e－1≤f﹙x﹚≤e²对x∈[1,c恒成立]
设函数f(x)=a²㏑x-x²+ax,a>0,求f(x)的单调区间
求f(x)的单调区间,求所有实数a,使e－1≤f﹙x﹚≤e²对x∈[1,c恒成立]

设函数f(x)=a²㏑x-x²+ax,a>0,求f(x)的单调区间求f(x)的单调区间,求所有实数a,使e－1≤f﹙x﹚≤e²对x∈[1,c恒成立]

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（1）先求导，f'(x)=(a^2)/x-2x+a,f'(x)>0时为单调递增，f'(x)<0为单调递减(自己算）。
（2）找出f(x)在[1,c]上的最大值max和最小值min，当max≤e^2且min≥e-1时即可求出a的取值范围^_^完全手打，求粉