已知向量AB(2,2,1),向量BC(4,5,3),求平面ABC的单位法向量?答案中为什么学X*2+Y*2+Z*2=1?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 03:38:54
已知向量AB(2,2,1),向量BC(4,5,3),求平面ABC的单位法向量?答案中为什么学X*2+Y*2+Z*2=1?已知向量AB(2,2,1),向量BC(4,5,3),求平面ABC的单位法向量?答

已知向量AB(2,2,1),向量BC(4,5,3),求平面ABC的单位法向量?答案中为什么学X*2+Y*2+Z*2=1?
已知向量AB(2,2,1),向量BC(4,5,3),求平面ABC的单位法向量?
答案中为什么学X*2+Y*2+Z*2=1?

已知向量AB(2,2,1),向量BC(4,5,3),求平面ABC的单位法向量?答案中为什么学X*2+Y*2+Z*2=1?
设所求的法向量为:n=(x,y,z);
则n⊥AB; n⊥BC
有:2x+2y+z=0; 4x+5y+3z=0;
消去x得:y=-z; 代入得:x=z/2;
又因为向量n是单位向量;所以:x^2+y^2+z^2=1;
即:z^2/4+z^2+z^2=1; z=2/3或z=-2/3;
所以平面ABC的单位法向量n=(1/3,-2/3,2/3); 或n=(-1/3,2/3,-2/3)

已知向量AB=(2,-1) 向量AC=(-4,1),则向量BC=? 画图表示:(1)向量AB-向量BC-向量CD (2)向量DE-向量CE-向量CF+向量FA 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a- 已知A(-2,4),B(3,-1)C(-3,-4)O为坐标原点,设向量AB=向量a,向量BC=向量b向量CA=向量c已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CA=向量c,且向量CM=3向量c,向量CN=-2向量b1.求3a+b-3c2. 已知向量AB=(-1,2),向量AC=(4,-1),则向量BC的坐标为 已知向量AB=(2,-1),向量AC=(-4,1),则向量BC等于多少 已知向量ab=(6,1) 向量bc=(4,k)向量cd=(2,1) 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 已知等腰梯形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=1,求向量AB*向量AD,向量AB*向量DC,向量AB*向量BC 已知向量AB=(3,-1),向量n=(2,1),向量n向量AC=7,向量n向量BC=? 已知三角形ABC的三个顶点A(-2,-1),B(4,1),C(-1,3),求向量AB,向量BC,向量CA的 坐标,并用坐标验证向量AB+向量BC+向量CA=0 若A,B,C,D是平面内任意四点,给出下列式子 ( )1.向量AC+向量BD=向量BC+向量AD2.向量AC-向量BD=向量DC+向量AB3.向量AB-向量AC-向量DB=向量DC4.向量AB+向量BC-向量AD=向量DC A.1 B.2 C.3 D.4 化简:(1)向量BC+向量AB;(2)向量BD+向量CD+向量BC;(3)向量AB+向量DF+向量CD+向量BC+向量FA. 已知向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC//DA,求与向量BC共线的单位向量 已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',化简下列表达式:(1)向量AB+向量BB'-向量D'A+向量D'D-向量BC(2)向量AC'-向量AC+向量AD-向量AA' 画图表示:(1)向量AC - 向量BC (2)向量AB - 向量DE - 向量CD + 向量BE 化简下列表达式 1.AB向量+BC向量 2.AB向量+AD向量+AA'向量 3.AB向量+AD化简下列表达式 1.AB向量+BC向量 2.AB向量+AD向量+AA'向量 3.AB向量+AD向量+1/2CC'向量 4.1/3(AB向量+AD向量+AA'向量) 我急用,我现在 在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 (1)求AB的长度在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 (1)求AB的长度 (2)若向量AC的模等于2,求向量BC