(1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为(2)若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:23:56
(1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为(2)若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA

(1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为(2)若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/|
(1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状

(2)若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/|向量PD|=a,求a的值
(3)若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=0向量,则三角形ABC的内角C为
(4)已知向量a=(sinx,cosx),向量b=(sinx,sinx),向量c=(-1,0)若x∈[-3π/8,π/4],函数f(x)=q向量a乘以向量b的最大值为1/2,求q的值
(5)已知A(a,0),B(3,2+a),直线y=1/2ax与线段AB交于M,且向量AM=2向量MB,则a等于
好了加分

(1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为(2)若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/|
1
|OB-OC|=|OB+OC-2OA|
即:|CB|=|OB-OA+OC-OA|
即:|AB-AC|=|AB+AC|
故:AB·AC=0,即:AB与AC垂直
即△ABC是以A为直角的直角△
2
PA=PB+PC=2PD
故:|PA|=2|PD|,即:|AP|/|PD|=|PA|/|PD|=2
即:a=2
3
OA+OB=OC
故:|OC|^2=|OA|^2+|OB|^2+2OA·OB
即:r^2=2r^2+2r^2cos(2C)
即:cos(2C)=-1/2,即:2cosC^2-1=-1/2
即:cosC^2=1/4,即:cosC=1/2或-1/2
即:C=π/3或2π/3
4
a·b=sinx^2+sinxcosx=(1-cos(2x))/2+sin(2x)/2
=(sin(2x)-cos(2x))/2+1/2
=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
x∈[-3π/8,π/4],故:2x-π/4∈[-π,π/4]
故:sin(2x-π/4)∈[-1,√2/2]
故:a·b的最大值:1
故:q=1/2
5
设M(x,y)
AM=(x-a,y),MB=(3-x,2+a-y)
AM=2MB,故:(x-a,y)=2(3-x,2+a-y)
即:3x=a+6,即:x=(a+6)/3
3y=2a+4,即:y=(2a+4)/3
M点在直线y=ax/2上
故:(2a+4)/3=(a/2)((a+6)/3)
即:a^2+2a-8=(a-2)(a+4)=0
故:a=2或-4

P是△ABC所在平面外一点,O是P点在平面ABC上的射影若P到△ABC三边的距离相等,且射影在△ABC内,则O是△ABC 1、若P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在△ABC所在平面内的射影是△ABC的外心.2、平行四边形ABCD所在平面α外有一点,且PA=PB=PC=PD,求证:点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、 (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为(2)若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/| 若O为△ABC所在平面内一点,且3OA+4OB+7OC=0(以上均为向量),则S△OAB:S△ABC=?不要特殊值法,答案是1/2, 已知O 是△ABC所在平面内一点,问 应选哪个?为什么?/> 若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足IOB-OCI=IOB+OC-2OAI,则三角形ABC的形状是题中字母都表示向量 P是△ABC所在平面α外一点,O是点P在平面α内的射影,若PA=PB=PC,且AB=AC,那么O点在( )线上?P是△ABC所在平面α外一点,O是点P在平面α内的射影,若PA=PB=PC,且AB=AC,那么O点在( )线上?我填在∠A的角平 已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的 已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么向量AO=? 若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状是...若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的 已知点O是△ABC所在平面内的一点,详见补充说明已知点O是△ABC所在平面内的一点,且向量|OC|^2+|AB|^2=|OB|^2+|AC|^2=|OA|^2+|BC|^2,则O是△ABC的(内心;外心;垂心;重心)其中OC,AB,OB P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证:O是三角形ABC的内心. 如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是 如图P是ABC所在平面外一如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心,是证明OQ垂直平面PBC 若O是△ABC所在平面内一点,若OA=2OB+5OC则△ABC的面积与△OBC面积的比为 已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且,4.已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么向量AO=? 设O是三角形ABC所在的平面内一点.求解数学题设O是三角形ABC所在的平面内一点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a乘b=b乘c=c乘a=-1,则三角形ABC的面积 一点P不在ΔABC所在的平面内,O是ΔABC的外心,若PA=PB=PC. 求证:PO⊥平面ABC. 一点P不在三角形ABC所在的平面内,O是三角形ABC的外心,若PA=PB=PC.求证:PO垂直平面ABC