急,线性代数求n阶行列式问题第8题,求行列式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:19:05
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急,线性代数求n阶行列式问题

第8题,求行列式

急,线性代数求n阶行列式问题第8题,求行列式
记这个行列式为Dn,按第一行或者第一列展开,得到递推式Dn=(x+y)Dn-1-xyDn-2,变型得Dn-xDn-1=y(Dn-1-xDn-2)和Dn-yDn-1=x(Dn-1-yDn-2),所以Dn-xDn-1=y^n,Dn-yDn-1=x^n,联立解出Dn=(y^n+1-x^n+1)/(y-x).这是y不等于x时的情况,y=x时同样这样做,只需要一个递推式就行