如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,试说明CF=DF.AB EC F D..........................................A............................B.........................EC.....F .....D

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 02:59:36

如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,试说明CF=DF.ABECFD..........................................A........

如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,试说明CF=DF.AB EC F D..........................................A............................B.........................EC.....F .....D
如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,试说明CF=DF.
A
B E
C F D
..........................................A..
..........................B.........................E
C.....F .....D

如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,试说明CF=DF.AB EC F D..........................................A............................B.........................EC.....F .....D
做辅助线AC,AD
因为 AB=AE,BC=ED,∠B=∠E(边角边)
所以三角形ABC = 三角形AED （全等）
所以 AC=AD
所以三角形 ACD 是等腰三角形
所以 ∠ACF=∠ADF
因为 AF⊥CD
所以 ∠AFC=∠AFD=90°
因为 AC=AD,∠ACF=∠ADF,∠AFC=∠AFD(角角边)
所以三角形AFC = 三角形AFD （全等）
所以 CF=DF

做辅助线AC，AD，因为AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，所以三角形ABC与三角形AED全等（边角边）所以AC=AD。在直角三角形AFC与AFD中，因为AF=AF，AC=AD，所以两个直角三角形全等，所以CF=DF

已知：如图,AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC.求证：ED⊥AC. 已知：如图,AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC 求证：ED⊥AC 已知,如图,ae垂直ab,bc垂直ab,ae=ab,ed=ac 求证 ed垂直ac 已知,如图,AB⊥BC,AE⊥ED,AB=AE, 已知:如图,AB⊥BC,AE⊥ED,AB=AE, 已知：如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E. 求证：BC=ED 已知如图AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E,求证:ED=BC 已知:如图,AB=AE,BC=ED,AF垂直平分CD.求证:∠B=∠E. 已知：如图,AB＝AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分线,求证:∠B=∠E 已知:如图,AB⊥BC,AE⊥ED,AB=AE∠ACD=∠ADC.求证:BC=ED请写过程,谢谢! 已知如图,AB⊥BC,AE⊥ED,AB=AE,∠ACD=∠ADC.求证:BC=ED 蟹蟹!2.如图,已知AB⊥BC,AE⊥ED,AB=BC,∠DCE=135°,说明AE=ED 如图,AB=AE.BC=ED. 如图,AB=AE.BC=ED. 已知：如图,AB=AE,角1=角2,角B=角E,求证：BC=ED 如图,已知,AB=ae,角1=角2,角B=角E,求证BC=Ed 如图,AE⊥AB,BC⊥AB,CD⊥ED,ED=DC.求证：AE+BC=AB. 如图,已知AB垂直于BC,AE垂直于ED,AB=BC,角DCE=135度,说明：AE=ED