怎样做初一几何证明题

怎样做初一几何证明题
怎样做初一几何证明题

怎样做初一几何证明题
① http://zhidao.baidu.com/question/105340871.html?si=1 如图,在三角形ABC中D是AB上一点,试说明：（1）AB+BC+CA>2CD； （2）AB+2CD>AC+BC 1、 三角形两边之和大于第三边 所以 三角形ACD中 AD+AC>CD 同理,BD+BC>CD 所以AD+AC+BD+BC>CD+CD 即AB+BC+CA>2CD 2、 和前面一样的道理 三角形ACD中 AD+CD>AC 三角形BCD中 BD+CD>BC 所以AD+CD+BD+CD>AC+BC 即AB+2CD>AC+BC ② http://zhidao.baidu.com/question/99266892.html?si=5 直角三角形AOB,OB=2,OA=4,设角ABO=a,将三角形AOB绕O点旋转,AB始终与y轴正半轴交于C,角AOM,角BOC的平分线FO,PC交于P点,在旋转过程中,角P是否发生变化,说明理由.如图：在旋转过程中∠AOM+∠BOX始终等于90°.∠BOX+∠BOC也是始终等于90°.∠B始终不变,所以∠BCO随∠BOC的变化而变化.∠BCO增加a°,∠BOC就减少a°.所以∠BCO和∠MOA也是如此.即∠BOC+∠MOA始终不变.所以∠P也就不变.③ http://zhidao.baidu.com/question/161984486.html?si=7 在直角三角形中,角B大于角A,M为AB中点.将三角形ACM沿直线CM折叠,点A落在D处,CD垂直于AB,求证角A等于30° ∵△CMD是△CMA沿直线CM折叠得到的 ∴△CMD≌△CMA 则∠D=∠A,MD=MA,∠MCD=∠MCA 而点M是直角三角形斜边AB的中点 ∴MA=MC 即MD=MC ∴∠MCA=∠MCD=∠D=∠A 则∠ACD=∠MCA+∠MCD=2∠A 又∵CD⊥AB ∴∠A+∠ACD=90° 即3∠A=90° ∴∠A=30° ④ http://zhidao.baidu.com/question/144733179.html?si=5 已知三角形ABC中,AB=AC,D为AB边上任一点,求证：AB>1/2(CD+BD) 原题求解可转变为 2AB>CD+BD 三角形两边之和大于第三边：AD+AC>DC…………1 所以两边同时加BD：AD+BD+AC>DC+BD 又AB=AC所以2AB>CD+BD 即AB>1\2(CD+BD).⑤ 如图一,在锐角△ABC中,CD垂直于AB于点D,E是AB上的一点.找出图中所有的锐角三角形,并说明理由.图见:http://hiphotos.baidu.com/%D0%C5%D1%F6ily/pic/item/0869eb1f881c1af6e0fe0ba4.jpg 图一中共有三角形6个,为△ABC,△AEC,△CED,△CBD,△ACD,△ECB 其中△CED,△ACD,△CDB为Rt△ △AEC为钝角△,因为∠AEC=∠ADC+∠ECD=90°+∠ECD>90° △ABC锐角△,已知条件.∠CEB = 180°-钝角=锐角 ∠B为锐角,∠ECB=∠ACB-∠ACE =锐角 △ECB为锐角△ 共有两个锐角△,为△ECB和△ACB ⑥ 如图二,△ABC中,∠B大与∠C,AD是∠BAC的平分线,说明∠ADB-∠ADC=∠C-∠B成立的理由.图见:http://hiphotos.baidu.com/%D0%C5%D1%F6ily/pic/item/a6ae36f554cbae26bc3109a4.jpg ∵AD是∠BAC的平分线 ∴∠BAD=∠DAC ∵三角形内角和为180° ∴∠BAD+∠B+∠ADB=∠DAC+∠ADC+∠C ∴∠B+∠ADB=∠ADC+∠C ∴∠ADB-∠ADC=∠C-∠B 7.如图三,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,AB=12,AC=18,求△AMN的周长.图见:http://hiphotos.baidu.com/%D0%C5%D1%F6ily/pic/item/b172fbfe2c108b325c6008a4.jpg ∵MN‖BC ∴∠MOB=∠OBC ∴∠NOC=∠OCB ∵BO平分∠CBA ∴∠MBO=∠OBC ∵CO平分∠ACB ∴∠NCO=∠OCB ∴∠MOB=∠MBO ∴∠NCO=∠OCB ∵∠MOB=∠MBO ∴BM=OM ∵∠NCO=∠OCB ∴ON=NC ∴AM+MN+NA = (AM+BM)+(AN+CN)=AB+AC=12+18=30 ∵△AMN的周长 = 30 8.如图四,已知△ABC中,AD是BC边上的高线,AE是∠BAC的平分线,若设∠EAD=a,求∠C－∠B.(用a的代数式表示) 图见:http://hiphotos.baidu.com/%D0%C5%D1%F6ily/pic/item/d5d312236362614d925807a5.jpg ∠C=90°-∠DAC = 90°-[(1/2)∠BAC-a] ∠B=∠AEC-∠BAE = 90°- a-∠BAE = 90°- a-(1/2)∠BAC ∠C－∠B =90°-[(1/2)∠BAC-a]-{90°- a-(1/2)∠BAC} =2a 9.如图六,由正方形ABCD边BC、CD向外作等边三角形BCE和CDF,连结AE、AF、EF,求证：△AEF为等边三角形.图见：http://hiphotos.baidu.com/%D0%C5%D1%F6ily/pic/item/2f598782156efbbc6c8119a5.jpg ∵正方形ABCD ∴AB=AD=BC=CD ∵△CDF和△BCE为等边△ ∵FD=DC,∴BE=AB,∴FD=BE ∵∠ADF=∠ADC+∠FDC=90+60=150 ∵∠ABE=∠ABC+∠CBE=90+60=150 ∴∠DFA=∠DAF=∠BAE=∠BEA=15 ∴∠ADF=∠ABE ∴△ADF≌△ABE ∴AF=AE ∴△AFE为等腰三角形 ∵∠FAE = ∠DAB-∠DAF-∠EAB =90°-15°-15°=60° ∴△AFE为等边三角形