已知两个自然数的和为60,当这两个自然数分别是多少时,它们的积最大,最大值为多少?试说明理由！
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 04:04:04
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已知两个自然数的和为60,当这两个自然数分别是多少时,它们的积最大,最大值为多少?
试说明理由！
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很高兴为你解答.
都是60÷2=30时
积最大是30×30=900
30时最大
最大=30*30=900
都是60÷2=30时
积最大是30×30=900
你好：这两个自然数应该是不同的。
60÷2+1=31
60-31=29
31×29=899
当这两个自然数分别是31、29时，它们的积最大，最大值为899
设两个数分别为x和y
x+y=60；
则x=60-y；
x*y=（60-y）*y=-y2+60y=-（y-30)2+900
这样可以看的很清楚了吧，只有y=30时，-（y-30)2才等于0，整体上最大为900
因为x+y=60,则y=60-x，我们可以设f(x)=xy，即f(x)=x（60-x）=60x-x^2=-[(x-30)^2-900],f(x)要最大，则（x-30)^2要最小，因此x=30=y，最大积为900，希望可以帮到你
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