李、赵、孙、钱四人同时捐款.赵捐了钱、孙、李的1/4,孙捐了钱、李、赵的11/23,李捐了钱、孙、赵的7/11,钱捐了9元,问赵、钱、孙、李各捐几元?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 23:18:13
李、赵、孙、钱四人同时捐款.赵捐了钱、孙、李的1/4,孙捐了钱、李、赵的11/23,李捐了钱、孙、赵的7/11,钱捐了9元,问赵、钱、孙、李各捐几元?
李、赵、孙、钱四人同时捐款.赵捐了钱、孙、李的1/4,孙捐了钱、李、赵的11/23,李捐了钱、孙、赵的7/11,钱捐了9元,问赵、钱、孙、李各捐几元?
李、赵、孙、钱四人同时捐款.赵捐了钱、孙、李的1/4,孙捐了钱、李、赵的11/23,李捐了钱、孙、赵的7/11,钱捐了9元,问赵、钱、孙、李各捐几元?
解1：
设李a、赵b、孙c,
赵捐了钱、孙、李的1/4,则b=(a+c+9)*1/4;
孙捐了钱、李、赵的11/23,则c=(a+b+9)*11/23
李捐了钱、孙、赵的7/11,则a=(b+c+9)*7/11
a=39.96元
b=20.55元
c=33.25元
解2：
赵捐了钱、孙、李的1/4,则赵捐了总数的1/5；
孙捐了钱、李、赵的11/23,则孙捐了总数的1/（23/11+1）=11/34；
李捐了钱、孙、赵的7/11,则李捐了总数的1/（11/7+1）=7/18；
钱捐了总数的1-（1/5+11/34+7/18）=1-698/765=67/765,
则总数为9/(67/765)=102.76,
所以
赵捐了总数的1/5,即102.76*1/5=20.55元,
孙捐了总数的11/34,即102.76*11/34=33.25元,
李捐了总数的7/18,即102.76*7/18=39.96元,
钱捐了9元.
赵捐了捐款总数的：（1/4）÷（1+1/4）=1/5
孙捐了捐款总数的：（11/23）÷（1+11/23）＝11/34
李捐了捐款总数的：（7/11）÷（1+7/11）＝7/18
那么钱捐了总数的:1-1/5-11/34-7/18=67/765,即9元.
则捐款总数是：9÷（67/765）=102.76
赵是:102.76*1/5=20.55
全部展开
赵捐了捐款总数的：（1/4）÷（1+1/4）=1/5
孙捐了捐款总数的：（11/23）÷（1+11/23）＝11/34
李捐了捐款总数的：（7/11）÷（1+7/11）＝7/18
那么钱捐了总数的:1-1/5-11/34-7/18=67/765,即9元.
则捐款总数是：9÷（67/765）=102.76
赵是:102.76*1/5=20.55
李是:102.76*7/18=39.96
孙是:102.76*11/34=33.25
收起
赵捐了钱、孙、李的1/4，所以赵捐款是总数的1/5
孙捐了钱、李、赵的11/23，所以孙捐款是总数的11/34
李捐了钱、孙、赵的7/11，所以李捐款是总数的7/18
那钱捐款9元是总数的1-1/5-11/34-7/18=67/765
总数为 9/（67/765）=6885/67 元
赵=6885/67 * 1/5=1377/67元 约等于20.55元
全部展开
赵捐了钱、孙、李的1/4，所以赵捐款是总数的1/5
孙捐了钱、李、赵的11/23，所以孙捐款是总数的11/34
李捐了钱、孙、赵的7/11，所以李捐款是总数的7/18
那钱捐款9元是总数的1-1/5-11/34-7/18=67/765
总数为 9/（67/765）=6885/67 元
赵=6885/67 * 1/5=1377/67元 约等于20.55元
孙=6885/67 * 11/34=2227.5/67元约等于33.25元
李=6885/67 * 7/18=5355/134元约等于39.96元
钱捐了9元，
钱的捐款题目不是给了吗，为什么还要求呢？？
收起
设李、赵、孙、个X,Y,Z元
有如下等式
Y=(9+Z+X)1/4，
Z=(9+X+Y)11/23，
X=(9+Y+Z)7/11
算出即可