已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a是正整数）的图像经过A(-1,4)与B（2,1）并且与x轴有两个不同的交点,则b+c的最大值是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:21:57
已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a是正整数）的图像经过A(-1,4)与B（2,1）并且与x轴有两个不同的交点,则b+c的最大值是几?
已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a是正整数）的图像经过A(-1,4)与B（2,1）
并且与x轴有两个不同的交点,则b+c的最大值是几?
已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a是正整数）的图像经过A(-1,4)与B（2,1）并且与x轴有两个不同的交点,则b+c的最大值是几?
由于二次函数的图象过点A(-1,4),点B(2,1),所以a-b+c=4
4a+2b+c=1
解得b=-a-1
c=3-2a
因为二次函数图象与x轴有两个不同的交点,所以b²-4ac＞0,
(-a-1)2-4a(3-2a)＞0,即(9a-1)(a-1)＞0,由于a是正整数,故a＞1,
所以a≥2.又因为b+c=-3a+2≤-4,且当a=2,b=-3,c=-1时,满足题意,故b+c的最大值为-4.
http://news.tenglong.net/tk/jsst/cz/jsst_cz_56.html
其中填空题的第十题，有详细解答
由于二次函数的图象过点A(-1，4)，点B(2，1)，所以
解得
由于二次函数的图象过点A(-1，4)，点B(2，1)，所以
解得
因为二次函数图象与x轴有两个不同的交点，所以△=b2-4ac＞0，
(-a-1)2-4a(3-2a)＞0，即(9a-1)(a-1)＞0，由于a是正整数，故a＞1，
所以a≥2。又因为b+c=-3a+2≤-4，且当a=2，b=-3，c=-1时，满足题意，故b+c的最大值为-...
全部展开
由于二次函数的图象过点A(-1，4)，点B(2，1)，所以
解得
因为二次函数图象与x轴有两个不同的交点，所以△=b2-4ac＞0，
(-a-1)2-4a(3-2a)＞0，即(9a-1)(a-1)＞0，由于a是正整数，故a＞1，
所以a≥2。又因为b+c=-3a+2≤-4，且当a=2，b=-3，c=-1时，满足题意，故b+c的最大值为-4
http://news.tenglong.net/tk/jsst/cz/jsst_cz_56.html
其中填空题的第十题，有详细解答
收起