已知a加b等于1,a的平方加b的平方等于50,求ab及a的三次方加b的三次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 00:00:44
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已知a加b等于1,a的平方加b的平方等于50,求ab及a的三次方加b的三次方的值
a+b=1
两边平方
a²+2ab+b²=1
所以2ab=50-1=49
ab=49/2
a³+b³
=(a+b)(a²-ab+b²)
=1*(50-49/2)
=51/2

ab={(a+b)²-(a²+b²)}/2=(1-50)/2=-49/2
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=50+49/2=149/2