在三角形ABC中,o为坐标圆点,A(1,cosα)B(sinα,1)α∈(0,π/2],则△OAB面积达到最大值时,α等于多少
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:30:17
在三角形ABC中,o为坐标圆点,A(1,cosα)B(sinα,1)α∈(0,π/2],则△OAB面积达到最大值时,α等于多少在三角形ABC中,o为坐标圆点,A(1,cosα)B(sinα,1)α∈(
在三角形ABC中,o为坐标圆点,A(1,cosα)B(sinα,1)α∈(0,π/2],则△OAB面积达到最大值时,α等于多少
在三角形ABC中,o为坐标圆点,A(1,cosα)B(sinα,1)α∈(0,π/2],则△OAB面积达到最大值时,α等于多少
在三角形ABC中,o为坐标圆点,A(1,cosα)B(sinα,1)α∈(0,π/2],则△OAB面积达到最大值时,α等于多少
答案:当,α=π/2, △OAB的面积达到最大值
如图:过点A 作y轴的垂线交y轴于点C, 则,AC=1 , CO=cosα
所以,S△OAB=(sinα+1)(1-cosα)/2+1*cosα-(1/2)*1*cosα-(1/2)*(sinα)*1
=1/2-(1/2)*sinαcosα=1/2-(1/4)sin2α
所以,当sin2α=-1 时,即,2α=π,S△OAB可取最大值=3/4
所以,△OAB面积达到最大值时,α=π/2
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在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别为A(-1,3),B(-3,1)C(0,1),画出三角形ABC绕原点O顺时针画出三角形ABC绕原点O顺时针旋转90度后得到的图形三角形A1B1C1,并写出点B1坐标求旋转过程
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