已知数列{an}中a1=1 a[n+1]=3an 数列{bn}的前几项和Sn=n^2+2n,设cn=an*bn,求Tn=C1+C2=C3=-----Cn

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 09:06:45

已知数列{an}中a1=1a[n+1]=3an数列{bn}的前几项和Sn=n^2+2n,设cn=an*bn,求Tn=C1+C2=C3=-----Cn已知数列{an}中a1=1a[n+1]=3an数列{

已知数列{an}中a1=1 a[n+1]=3an 数列{bn}的前几项和Sn=n^2+2n,设cn=an*bn,求Tn=C1+C2=C3=-----Cn
已知数列{an}中a1=1 a[n+1]=3an 数列{bn}的前几项和Sn=n^2+2n,设cn=an*bn,求Tn=C1+C2=C3=-----Cn

已知数列{an}中a1=1 a[n+1]=3an 数列{bn}的前几项和Sn=n^2+2n,设cn=an*bn,求Tn=C1+C2=C3=-----Cn
a(n+1)/an=3,为定值
又a1=1,数列{an}是以1为首项,3为公比的等比数列.
an=1×3^(n-1)=3^(n-1)
n=1时,b1=S1=1+2=3
n≥2时,Sn=n²+2n S(n-1)=(n-1)²+2(n-1)
bn=Sn-S(n-1)=n²+2n-(n-1)²-2(n-1)=2n+1
n=1时,b1=2+1=3,同样满足.
数列{bn}的通项公式为bn=2n+1
cn=anbn=(2n+1)×3^(n-1)
Tn=c1+c2+...+cn=3×1+5×3+7×3²+...+(2n+1)×3^(n-1)
3Tn=3×3+5×3²+...+(2n-1)×3^(n-1)+(2n+1)×3ⁿ
Tn-3Tn=-2Tn=3+2×3+2×3²+...+2×3^(n-1) -(2n+1)×3ⁿ
=2×[1+3+3²+...+3^(n-1)]-(2n+1)×3ⁿ +1
=2×1×(3ⁿ-1)/(3-1) -(2n+1)×3ⁿ +1
=3ⁿ-1 -(2n+1)×3ⁿ +1
=-2n×3ⁿ
Tn=n×3ⁿ

已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An),求An 已知数列｛an｝中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an. 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式已知数列an中,a1=-1,a(n+1)*an=a(n+1)-an,则数列通项公式an=? 已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an 已知数列an中,满足a1=6a,a(n+1)+1=2[(an)+1],n属于N*,求数列an的通项公式 (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列｛an｝满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列an中a1=6/7,a(n+1)=3an/a(n)+1