几时用乘法原理几时排列组合?不过我想问的是乘法和排列的分别?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:42:33
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几时用乘法原理几时排列组合?不过我想问的是乘法和排列的分别?
几时用乘法原理几时排列组合?
不过我想问的是乘法和排列的分别?

几时用乘法原理几时排列组合?不过我想问的是乘法和排列的分别?
(1)加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法.
(2)乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法.
这里要注意区分两个原理,要做一件事,完成它若是有n类办法,是分类问题,第一类中的方法都是独立的,因此用加法原理;做一件事,需要分n个步骤,步与步之间是连续的,只有将分成的若干个互相联系的步骤,依次相继完成,这件事才算完成,因此用乘法原理.
这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的,因此也将两个原理区分开来