求被3除余2, 被5除余3, 被7除余5 的最小的三位数一二楼的回答看不懂! 要有文字解释!谢谢.请所有人继续参与.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 22:51:58
求被3除余2, 被5除余3, 被7除余5 的最小的三位数一二楼的回答看不懂! 要有文字解释!谢谢.请所有人继续参与.
求被3除余2, 被5除余3, 被7除余5 的最小的三位数
一二楼的回答看不懂! 要有文字解释!谢谢.请所有人继续参与.
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把这个数加2,则它同时被5和7整除,也就是被35整除
所以这个数是35k-2的形式,即33,68,103,138,173,.这列数中被3除余2的最小三位数就是173
2→5→8→23→38→53→68
所以最小是68
3,5,7的最小公倍数是105
68+105=173
最小的三位数173
35+3*21+5*15=173
269
173
2→5→8→23→38→53→68
所以最小是68
3,5,7的最小公倍数是105
68+105=173
最小的三位数173
2*70+3*21+5*15-3*5*7=173
其中2，3，5是余数
70是5和7的公倍数中除以3余数是1的最小的一个
21是3和7的公倍数中除以5余数是1的最小的一个
15是3和5的公倍数中除以7余数是1的最小的一个
2→5→8→23→38→53→68
先推出余数
被3除余2，最小的是0*3+2＝2
不能满足被5除余3，下一个是1*3+2＝5
依此类推，推到68
再求3.5.7的最小倍数105
加上公共余数68，即173
试试设未知数行不行
设这个数是K
则K=3A+2=5B+3=7C+5,A，B，C都是整数
用C表示A，B
A=(7C+3)/3
B=(7C+2)/5
要使A是整数，那么C应该是3的倍数，设C=3M
要使B是整数，C的最小整数值是4，所以设C＝4+5N
M，N都是整数，所以有3M=4+5N
用N表示M，M＝(4+5N)/3
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试试设未知数行不行
设这个数是K
则K=3A+2=5B+3=7C+5,A，B，C都是整数
用C表示A，B
A=(7C+3)/3
B=(7C+2)/5
要使A是整数，那么C应该是3的倍数，设C=3M
要使B是整数，C的最小整数值是4，所以设C＝4+5N
M，N都是整数，所以有3M=4+5N
用N表示M，M＝(4+5N)/3
要使M是整数，N的最小值是1，所以设N=1+3X
这时，再往前推，M＝3+5X
C＝9+15X
K＝7C+5＝105X+63+5＝105X+68
当X＝1时，这个三位数最小，是173
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