等差数列an ,已知a2+a3+a8+a11=48,求a 6+a 7
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 23:08:48
等差数列an ,已知a2+a3+a8+a11=48,求a 6+a 7
等差数列an ,已知a2+a3+a8+a11=48,求a 6+a 7
等差数列an ,已知a2+a3+a8+a11=48,求a 6+a 7
对于等差数列,有这么一条性质.假设m+n+p = k*q (k是整数),那么a(m)+a(n)+a(p)=k*a(q);
这个还可以推广.
那么：48 = a2+a3+a8+a11=2*a5+2*a7 = 4 *a6 => a6 = 12;
从而 a2+a3+a8+a11+a6 = 60 = 2*a5+4*a5 => a5 = 10;
这样：a7=14
故a7+a6=26
∵a2+a3+a8+a11=(a2+a11)+(a3+a8)=2(a6+a7)=48
∴a6+a7=24
根据等差数列的性质有：a6+a7=a3+a10=a2+a11
所以a6+a7=1/2*(a2+a3+a10+a11)=48/2=24
注：题目是不是有问题呢~~~
由 已知 得 a6=a1+5d=12
因为上式有两个变量 故此解不唯一
楼主所立的满意答案中的结论公式是错误的
若 m+n=p+q 则有 am+an=ap+aq
若推理此结论 可回归到 a1 与 d 的关系上
a1的数目一定 则 结论等号两边an的数目一定是相同的
可推广 如：
am+an+ax=ap+aq+ay
楼主可要仔细...
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由 已知 得 a6=a1+5d=12
因为上式有两个变量 故此解不唯一
楼主所立的满意答案中的结论公式是错误的
若 m+n=p+q 则有 am+an=ap+aq
若推理此结论 可回归到 a1 与 d 的关系上
a1的数目一定 则 结论等号两边an的数目一定是相同的
可推广 如：
am+an+ax=ap+aq+ay
楼主可要仔细点啊
收起
因为 48 = a2+a3+a8+a11=2*a5+2*a7 = 4 *a6 => a6 = 12
所以 a2+a3+a8+a11+a6 = 60 = 2*a5+4*a5 => a5 = 10
因此 a7=14
所以 a7+a6=26