已知数列{an}是等差数列,且a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:38:24
已知数列{an}是等差数列,且a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13的值.已知数列{an}是等差数列,且a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13的值.已知数列{an}是等差数

已知数列{an}是等差数列,且a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13的值.
已知数列{an}是等差数列,且a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13的值.

已知数列{an}是等差数列,且a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13的值.
数列{an}是等差数列
设等差为d
a1-a4-a8-a12+a15
=(a1-a4)-a8+(a15-a12)
=-3d-a8+3d
=-a8
=2
所以
a8=-2
所以
a3+a13
=a8-5d+a8+5d
=2a8
=-4

有第一个式子可以得出a8=-2,a3+a13=2a8=-4

a1+a15=a3+a13=a4+a12=2a8
求得a8=-2
所以a3+a13=-4