浦东新区2009学年度成本、第一学期期末质量抽测初二数学试卷最后一道题,已知如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点M是边AC上一动点（与点A,C不重合）,点N在边CB的延长线上,且AM=BM,连接MN交边AB于点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:20:04
浦东新区2009学年度成本、第一学期期末质量抽测初二数学试卷最后一道题,已知如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点M是边AC上一动点（与点A,C不重合）,点N在边CB的延长线上,且AM=BM,连接MN交边AB于点
浦东新区2009学年度成本、第一学期期末质量抽测初二数学试卷最后一道题,
已知如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点M是边AC上一动点（与点A,C不重合）,点N在边CB的延长线上,且AM=BM,连接MN交边AB于点P.
求证：1.MP=NP（我已经证明完毕,不用证明,直接从第二题开始）
2.若设AM=X,BP=Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出它的定义域
3.当△BPN是等腰三角形,求AM的长.
要完整的过程,
PS：MZ那条线是我为了做出第一题而作的辅助线,是MZ‖CN...
浦东新区2009学年度成本、第一学期期末质量抽测初二数学试卷最后一道题,已知如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点M是边AC上一动点（与点A,C不重合）,点N在边CB的延长线上,且AM=BM,连接MN交边AB于点
（2）因为AC=BC=4，∠C=90°
所以△ABC是等腰Rt△
所以AB=4√2
所以AZ=4√2-2Y（ZP=BP你应该会证）
因为MZ‖CN
所以△AMZ是等腰Rt△
所以√2X=（4√2-2Y）
即 Y=2√2-（√2/2）*X （0小于X小于4）
（3...
全部展开
（2）因为AC=BC=4，∠C=90°
所以△ABC是等腰Rt△
所以AB=4√2
所以AZ=4√2-2Y（ZP=BP你应该会证）
因为MZ‖CN
所以△AMZ是等腰Rt△
所以√2X=（4√2-2Y）
即 Y=2√2-（√2/2）*X （0小于X小于4）
（3）因为△BPN是等腰三角形
所以BP=BM
即 AM=BP
所以X=Y
得 X=2√2-（√2/2）*X
（2+√2）/2*X=2√2
X=4√2-4
收起
（2）因为ABC是等腰直角三角形
所以AMZ也是等腰直角三角形
则AZ=根号2倍AM AB=4倍根号2
因为AM=BP 所以ZP=BP
那么AB=AZ+ZP+PB=4倍根号2=根号2倍X+2Y
（3）当△BPN是等腰三角形时，有AM=MZ=ZP=PB
即第二问中的X=Y 解得AM=4倍根号2-...
全部展开
（2）因为ABC是等腰直角三角形
所以AMZ也是等腰直角三角形
则AZ=根号2倍AM AB=4倍根号2
因为AM=BP 所以ZP=BP
那么AB=AZ+ZP+PB=4倍根号2=根号2倍X+2Y
（3）当△BPN是等腰三角形时，有AM=MZ=ZP=PB
即第二问中的X=Y 解得AM=4倍根号2-4
收起