e的x次方的导数 如何证明

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:48:54
e的x次方的导数如何证明e的x次方的导数如何证明e的x次方的导数如何证明先求函数f(x)=a^x（a>0,a≠1）的导数f''(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h（h→0）=lim[a^(x+h

e的x次方的导数 如何证明
e的x次方的导数 如何证明

e的x次方的导数 如何证明
先求函数f(x)=a^x（a>0,a≠1）的导数
f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h（h→0）
=lim[a^(x+h)-a^x]/h（h→0）
=a^x lim(a^h-1)/h（h→0）
对lim(a^h-1)/h（h→0）求极限,得lna
∴f'(x)=a^xlna
即(a^x)'=a^xlna
当a=e时,∵ln e=1
∴(e^x)'=e^x

在高数中肯定有啊，推导公式。

e的x次方的导数就是他本身，即（e^x)′=e^x.
在任何一本高等数学中都有，查参考资料也是能力的培养，
我相信你一定看得懂。

定义法lim[e^(x+h)-e^x]/h=lime^x[e^h-1]/h=e^x
泰勒逼近e^x=lim[1+x+x^2/2!+…+x^n/n!]然后求导可得

e的x次方的导数 如何证明 如何证明e的x次方导数是其本身? 导数 高手速进一道证明题请证明：e的x次方≥1+x 如何证明导数等于本身的函数只有e的x次方如何证明f'(x)=f(x)的函数只有f(x)=e^x和f(x)=0? e的负x次方的导数 E的X次方的导数是什么 e的x次方的导数 e的-x次方的导数是什么, e的x次方的导数是多少 e的x+y次方的导数? 负e的x次方 导数 是多少 导数,e的负2x次方的导数是? 证明方程x乘e的x次方等于1有唯一的正根,(用导数来证明) e的x分之一次方的导数e的x分之一次方的导数 是多少啊 一道数学导数题f(x)=e的x次方-x证明：x属于R时候 e的x次方≥x+1 e的多少次方等于0?如何证明 e^x-x为为增函数 用导数证明,(1)f(x)=e的x次方在区间(负无穷,正无穷)上是增函数 e的2x次方-x的导数是什么?