等差等比数列求和1/2+2/4+3/8+.+n/(2的n次方)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:27:43
等差等比数列求和1/2+2/4+3/8+.+n/(2的n次方)
等差等比数列求和
1/2+2/4+3/8+.+n/(2的n次方)
等差等比数列求和1/2+2/4+3/8+.+n/(2的n次方)
错位相减法,没问题的,就是计算烦一点罢了
Sn=1*1/2+2*1/2^2+3*1/2^3+…………+n*1/2^n
1/2*Sn=1*1/2^2+2*1/2^3+…………+(n-1)*1/2^n+n*1/2^(n+1)
两式相减得1/2*Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+…………+1/2^n-n*1/2^(n+1)
前面就是个等比的求值,化简后就是Sn=(1/2)^n-1-n*(1/2)^(n+1)
错位相减法,没问题的,就是计算烦一点罢了
Sn=1*1/2+2*1/2^2+3*1/2^3+…………+n*1/2^n
1/2*Sn=1*1/2^2+2*1/2^3+…………+(n-1)*1/2^n+n*1/2^(n+1)
两式相减得1/2*Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+…………+1/2^n-n*1/2^(n+1)
前面就是个等比的求值,化简后就是Sn...
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错位相减法,没问题的,就是计算烦一点罢了
Sn=1*1/2+2*1/2^2+3*1/2^3+…………+n*1/2^n
1/2*Sn=1*1/2^2+2*1/2^3+…………+(n-1)*1/2^n+n*1/2^(n+1)
两式相减得1/2*Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+…………+1/2^n-n*1/2^(n+1)
前面就是个等比的求值,化简后就是Sn=(1/2)^n-1-n*(1/2)^(n+1)
可能会有计算错误,楼主自己也算一下。
上面的BT,你抄袭啊,我汗啊
收起
原式可化为 1*1/2+2*1/4.....n/2^n =