请帮我解决一道数学题,好难啊6.在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG.试判断AG与AB是否相等,并说明道理.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:46:44
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请帮我解决一道数学题,好难啊
6.在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG.试判断AG与AB是否相等,并说明道理.
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容易证明BF垂直于CE
假设AG与AB相等,
这样角ABG等于角AGB等于角BCG等于角CED,我们设它为角1
在三角形AEG中,
角AEG等于180度-角1
角EAG等于2倍的角1-90度
角AGE等于90度-角1
把这个三个角加起来正好等于180度 .
所以假设成立.
YES
试试用平面向量去做,取B为坐标原点,所有点都标出来,这样EC,FB的交点G也能求,再用两点距离来证
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