已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.①求B②若cosC=2/3,求sinA的值?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:35:51
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.①求B②若cosC=2/3,求sinA的值?已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.①求B②若cosC=2/3,求sinA的值?
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.①求B②若cosC=2/3,求sinA的值?
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.①求B②若cosC=2/3,求sinA的值?
1)由正弦定理得
2sinBcosC=2sinA-sinC,
在△ABC中
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB,
2sinBcosC=2sinBcosC+2sinCcosB-sinC
∴sinC(2cosB-1)=0.
又∵0<C<π,sinC>0,
∴cosB=1/2,
注意到0<B<π,
∴B=π/3
(2)∵S△ABC=1/2acsinB=√3,
∴ac=4,
由余弦定理得
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac=(a+c)^2-3ac,
∴(a+c)^2=b^2+3ac=16,
∴a+c=4,
又ac=4,
所以a=c=2,
故△ABC是等边三角形.
余弦定理公式: cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,而这里cosC=(2a-c)/2b,且cosC=2/3,所以由这些条件你就可以得到答案了啊
已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明
已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A
已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c)
已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0.
三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b=
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c
已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3
已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3
b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且c=根号已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且c=根号3asinc-ccosa 若b2+c2=6(b+c)-18,求三角形abc的面积
已知A B C分别为三角形ABC的三个内角,那么sinA大于cosB是三角形abc为锐角三角形的(什么条件)已知A B C分别为三角形ABC的三个内角,那么sinA大于cosB是三角形abc为锐角三角形的( )A充分不必要
三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知b=3,三个内角ABC成等差数列,cosC=根号6/3,求c
三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A、B、C的三边,acosC+根号3asinC-b-c=0.若a=2,三角形ABC的面积为根号3,求b
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.①求B②若b=2,三角形ABC的面积为√3,判断三已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.①求B②若b=2,三角形ABC的面积为√3,判